Bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Toán 12 CTST

03/07/2025

Bài giảng “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số – Toán 12 CTST” do thầy giáo Trần Đình Cư biên soạn là tài liệu chuyên sâu gồm 776 trang, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 12 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Tài liệu cung cấp hệ thống lý thuyết đầy đủ, hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa, phương pháp giải các dạng toán trọng tâm và bài tập chuyên đề phong phú, hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn luyện và làm bài thi hiệu quả.

Mục lục nội dung

Nội dung tài liệu

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số qua công thức.
Dạng 2: Xác định tính đơn điệu dựa trên bảng biến thiên và đồ thị.
Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.
Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu vào chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, hệ bất phương trình.
Dạng 5: Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức.
Dạng 6: Tìm cực trị dựa trên bảng biến thiên và đồ thị.
Dạng 7: Xác định m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trước
Dạng 8: Bài toán thực tế liên quan đến tính đơn điệu và cực trị.

Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất từ bảng biến thiên và đồ thị.
Dạng 2: Xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Dạng 3: Xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.
Dạng 4: Bài toán tối ưu có yếu tố thực tế.
Dạng 5: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm nhiều biến.

Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Dạng 1: Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
Dạng 2: Xác định tiệm cận của hàm vô tỉ.
Dạng 3: Một số bài toán về tiệm cận chứa tham số m.
Dạng 4: Xác định đường tiệm cận dựa vào đồ thị và bảng biến thiên.

Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba và một số bài toán liên quan.
Dạng 2: Khảo sát hàm số nhất biến và các bài toán liên quan.
Dạng 3: Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất và các bài toán liên quan.
Dạng 4: Ứng dụng vào bài toán thực tế.

Tài liệu này là nguồn tham khảo hữu ích giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, từ đó làm chủ các dạng bài trong đề thi THPT Quốc gia.