Bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều

Tài liệu Bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều do thầy Trần Đình Cư biên soạn, gồm 793 trang, cung cấp đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải toán, bài tập sách giáo khoa và bài tập chuyên đề có đáp án chi tiết. Tài liệu giúp học sinh nắm vững các ứng dụng của đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, tìm cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, xác định đường tiệm cận và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung tài liệu

Tài liệu gồm 793 trang, bao gồm:

Lý thuyết nền tảng về ứng dụng đạo hàm trong khảo sát hàm số.

Hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao theo chương trình Cánh Diều.

Phương pháp giải các dạng toán chi tiết, có lời giải kèm theo.

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức.

Dạng 2: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.

Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình.

Dạng 5: Tìm cực trị hàm số cho bởi công thức.

Dạng 6: Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.

Dạng 7: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm

Dạng 8: Toán thực tế.

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên.

Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.

Dạng 4: Bài toán tối ưu, có yếu tố thực tế.

Dạng 5: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm nhiều biến.

BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Dạng 1: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.

Dạng 2: Tiệm cận hàm vô tỉ.

Dạng 3: Một số bài toán tiệm cận có chứa tham số

Dạng 4: Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên xác định các đường tiệm cận.

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Dạng 1: Hàm số bậc ba và một số bài toán liên quan.

Dạng 2: Hàm số nhất biến và các bài toán liên quan.

Dạng 3: Hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất và một số bài toán liên quan.

Dạng 4: Toán thực tế.

Với tài liệu này, học sinh có thể rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm trong khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đồng thời làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm theo định hướng mới của chương trình Toán 12 bộ sách Cánh Diều.

Bài giảng ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Cánh Diều