Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ

03/24/2025

Topdethi giới thiệu đề Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ, một cột mốc quan trọng giúp học sinh đánh giá năng lực và định hướng chiến lược ôn tập hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đề thi được thiết kế bám sát định hướng mới nhất, không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề mà còn rèn luyện tư duy, nâng cao kỹ năng xử lý bài toán nhanh và chính xác. Đây sẽ là tài liệu không thể bỏ qua cho cả thầy cô và học sinh trên hành trình chinh phục kỳ thi quan trọng này.

Mục lục nội dung

Nội dung đề thi

Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết 2.SO = AB= 2. Giá trị sin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7?

Câu 4. Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2,5 km về phía nam và 1,5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát 3 km về phía bắc và 2,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40 m. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz với gốc toạ độ O đặt tại điểm xuất phát của hai drone, mặt phẳng ( )Oxy trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng). Giả sử trong trường hợp khẩn cấp, cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu đó tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ kma theo hướng bắc và kmb theo hướng tây. Khi đó a b+ bằng bao nhiêu?