Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 KNTT – Lê Quang Xe

Tài liệu Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Toán 12 do thầy Lê Quang Xe biên soạn, thuộc bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Với 131 trang nội dung, tài liệu cung cấp hệ thống lý thuyết trọng tâm, phương pháp giải bài tập chi tiết và các ví dụ minh họa, giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng trong khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Đây là tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh lớp 12 học tập và ôn luyện theo chương trình GDPT mới.

Nội dung tài liệu

Phần I: Giải tích

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Ví dụ minh họa

C. Phân loại và phương pháp giải toán

Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số cho trước

Dạng 2: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị dựa vào bảng biến thiên

Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu và cực trị dựa vào đồ thị hàm số

Bài 2: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Ví dụ minh họa

C. Phân loại và phương pháp giải toán

Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên miền xác định

Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất dựa vào bảng biến thiên

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất dựa vào đồ thị hàm số

Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Ví dụ minh họa

C. Phân loại và phương pháp giải toán

Dạng 1: Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Dạng 2: Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Ví dụ minh họa

C. Phân loại và phương pháp giải toán

Dạng 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Dạng 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ bậc 1 / bậc 1

Dạng 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ bậc 2 / bậc 1

Bài 5: Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số bài toán thực tiễn

A. Lý thuyết cần nhớ

B. Phân loại và phương pháp giải toán

Dạng 1: Bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng

Dạng 2: Bài toán tối ưu hóa đơn giản

C. Bài tập tự luyện

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12 KNTT – Lê Quang Xe